有条件的特殊数的速算两位数乘法速算技巧原理：设两位数分别为10A+B,10C+D,其积为S,根据多项式展开：S=(10A+B)×(10C+D)=10A×10C+B×10C+10A×D+B×D,而所谓速算,就是根据其中一些相等或互补（相加为十）的关系简化上式,从而快速得出结果.注：下文中“--”代表十位和个位,因为两位数的十位相乘得数的后面是两个零,请大家不要忘了,前积就是前两位,后积是后两位,中积为中间两位,满十前一,不足补零.A.乘法速算一．前数相同的：1.1.十位是1,个位互补,即A=C=1,B+D=10,S=(10+B+D)×10+A×B方法：百位为二,个位相乘,得数为后积,满十前一.例：13×1713+7=2--（“-”在不熟练的时候作为助记符,熟练后就可以不使用了）3×7=21-----------------------221即13×17=2211.2.十位是1,个位不互补,即A=C=1,B+D≠10,S=(10+B+D)×10+A×B方法：乘数的个位与被乘数相加,得数为前积,两数的个位相乘,得数为后积,满十前一.例：15×1715+7=22-（“-”在不熟练的时候作为助记符,熟练后就可以不使用了）5×7=35-----------------------255即15×17=2551.3.十位相同,个位互补,即A=C,B+D=10,S=A×(A+1)×10+A×B方法:十位数加1,得出的和与十位数相乘,得数为前积,个位数相乘,得数为后积例：56×54(5+1)×5=30--6×4=24----------------------30241.4.十位相同,个位不互补,即A=C,B+D≠10,S=A×(A+1)×10+A×B方法:先头加一再乘头两,得数为前积,尾乘尾,的数为后积,乘数相加,看比十大几或小几,大几就加几个乘数的头乘十,反之亦然例：67×64（6+1）×6=427×4=287+4=1111-10=14228+60=4288----------------------4288方法2：两首位相乘（即求首位的平方）,得数作为前积,两尾数的和与首位相乘,得数作为中积,满十进一,两尾数相乘,得数作为后积.例：67×646×6=36--（4+7）×6=66-4×7=28----------------------4288二、后数相同的：2.1.个位是1,十位互补即B=D=1,A+C=10S=10A×10C+101方法：十位与十位相乘,得数为前积,加上101..--8×2=16--101-----------------------17012.2.个位是1,十位不互补即B=D=1,A+C≠10S=10A×10C+10C+10A+1方法：十位数乘积,加上十位数之和为前积,个位为1..例：71×9170×90=63--70+90=16-1----------------------64612.3个位是5,十位互补即B=D=5,A+C=10S=10A×10C+25方法：十位数乘积,加上十位数之和为前积,加上25.例：35×753×7+5=26--25----------------------26252.4个位是5,十位不互补即B=D=5,A+C≠10S=10A×10C+525方法：两首位相乘（即求首位的平方）,得数作为前积,两十位数的和与个位相乘,得数作为中积,满十进一,两尾数相乘,得数作为后积.例:75×957×9=63--（7+9）×5=80-25----------------------------71252.5.个位相同,十位互补即B=D,A+C=10S=10A×10C+B100+B2方法：十位与十位相乘加上个位,得数为前积,加上个位平方.例：86×268×2+6=22--36-----------------------22362.6.个位相同,十位非互补方法：十位与十位相乘加上个位,得数为前积,加上个位平方,再看看十位相加比10大几或小几,大几就加几个个位乘十,小几反之亦然例：73×437×4+3=3197+4=113109+30=3139-----------------------31392.7.个位相同,十位非互补速算法2方法：头乘头,尾平方,再加上头加尾的结果乘尾再乘10例：73×437×4=2892809+（7+4）×3×10=2809+11×30=2809+330=3139-----------------------3139三、特殊类型的：3.1、一因数数首尾相同,一因数十位与个位互补的两位数相乘.方法：互补的那个数首位加1,得出的和与被乘数首位相乘,得数为前积,两尾数相乘,得数为后积,没有十位用0补.例：66×37（3+1）×6=24--6×7=42----------------------24423.2、一因数数首尾相同,一因数十位与个位非互补的两位数相乘.方法：杂乱的那个数首位加1,得出的和与被乘数首位相乘,得数为前积,两尾数相乘,得数为后积,没有十位用0补,再看看非互补的因数相加比10大几或小几,大几就加几个相同数的数字乘十,反之亦然例：38×44（3+1）×4=168*4=3216323+8=1111-10=11632+40=1672----------------------16723.3、一因数数首尾互补,一因数十位与个位不相同的两位数相乘.方法：乘数首位加1,得出的和与被乘数首位相乘,得数为前积,两尾数相乘,得数为后积,没有十位用0补,再看看不相同的因数尾比头大几或小几,大几就加几个互补数的头乘十,反之亦然例：46×75（4+1）*7=356*5=305-7=-22*4=83530-80=3450----------------------34503.4、一因数数首比尾小一,一因数十位与个位相加等于9的两位数相乘.方法：凑9的数首位加1乘以首数的补数,得数为前积,首比尾小一的数的尾数的补数乘以凑9的数首位加1为后积,没有十位用0补.例：56×3610-6=4,3+1=4,36÷9也等于45*（10-6）=204*（10-6）=16“注：（10-6）也可以写作（3+1）和（36÷9）”---------------20163.5、两因数数首不同,尾互补的两位数相乘.方法：确定乘数与被乘数,反之亦然.被乘数头加一与乘数头相乘,得数为前积,尾乘尾,得数为后积.再看看被乘数的头比乘数的头大几或小几,大几就加几个乘数的尾乘十,反之亦然例：74×56（7+1）*5=404*6=247-5=22*6=1212*10=1204024+120=4144---------------41443.6、两因数首尾差一,尾数互补的算法方法：不用向第五个那么麻烦了,取大的头平方减一,得数为前积,大数的尾平方的补整百数为后积例：24×363>23*3-1=86^2=36100-36=64---------------8643.7、近100的两位数算法方法：确定乘数与被乘数,反之亦然.再用被乘数减去乘数补数,得数为前积,再把两数补数相乘,得数为后积（未满10补零,满百进一）例：93×91100-91=993-9=84100-93=77*9=63---------