关于勾股定理的问题在长方形ABCD中,AD=8cm,CD=4-查字典问答网
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来自冯冬竹的问题

　　关于勾股定理的问题在长方形ABCD中,AD=8cm,CD=4cm,(1)若点P是边AD的一个动点,当点P在什么位置时PA=PC?（2）在(1)的条件下,若点E是AB边上的一个动点,当AE=3.75时,EP与CP垂直吗?为什么?

　　关于勾股定理的问题

　　在长方形ABCD中,AD=8cm,CD=4cm,

　　(1)若点P是边AD的一个动点,当点P在什么位置时PA=PC?

　　（2）在(1)的条件下,若点E是AB边上的一个动点,当AE=3.75时,EP与CP垂直吗?为什么?

1回答
2020-07-27 19:00
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蓝丽珍

　　设PA=x、那么PD=8-x

　　∴x^2=4^3+(8-x)^2

　　解得x=5

　　当AP=5时,AP=PC

　　PE⊥PC

　　AE=3.75时,AE∶AP=3∶4=DP∶DC

　　∴△APE∽△PCD

　　∴∠APE=∠PCD

　　∵∠PCD+∠CPD=90°

　　∴∠APE+∠CPD=90°

　　∴∠EPC=90°

　　即：PE⊥PC

2020-07-27 19:03:52

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