八年级、勾股定理1.求证:m²－n²,m-查字典问答网

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　　八年级、勾股定理1.求证:m²－n²,m²+n²,2mn（m＞n,m,n是正整数）是一组勾股数.2.已知：在△ABC中,三条边长分别为a,b,c=n²－1,b=2n,c=n²+1（n＞1）.试判断△ABC的形状.3.等腰三角形

　　八年级、勾股定理

　　1.求证:m²－n²,m²+n²,2mn（m＞n,m,n是正整数）是一组勾股数.

　　2.已知：在△ABC中,三条边长分别为a,b,c=n²－1,b=2n,c=n²+1（n＞1）.试判断△ABC的形状.

　　3.等腰三角形底边上的高为8,周长为32,求三角形的面积.

1回答

2020-07-27 21:51

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任蕊

　　1.求证:m²－n²,m²+n²,2mn（m＞n,m,n是正整数）是一组勾股数.

　　因为(m²－n²)²=m^4-2m^2n^2+n^4,(m²+n²)²=m^4+2m^2n^2+n^4,(2mn)²=4m²n²

　　所以

　　(m²－n²)²+(2mn)²=(m²+n²)²

　　从而

　　m²－n²,m²+n²,2mn（m＞n,m,n是正整数）是一组勾股数.

　　2.只要上面的m取n,n取1,即可得出△ABC是直角三角形!

　　3.设腰为a,底边=2b,则

　　2a+2b=32,8^2+b^2=a^2

　　所以

　　a=10,b=6

　　所以面积=1/2*8*12=48.

2020-07-27 21:52:43