来自苏赫峰的问题
【怎么证明钝角三角形两条短边的平方和小于第三边的平方类比勾股定理】
怎么证明钝角三角形两条短边的平方和小于第三边的平方
类比勾股定理
1回答
2020-07-27 20:55
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吕亮
三角形ABC中,角C为钝角
做AD垂直于BC
RT三角形ADC中
AD2+CD2=AC2
RT三角形ADB中
AD2+BD2=AB2
所以AC2+BC2=(AD2+CD2)+BC2
AB2=AD2+(BC+CD)2=AD2+CD2+BC2+2BC*CD
又因2BC*CD大于0
所以AB2大于AC2+BC2
2020-07-27 20:59:03
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