已知一次函数y1＝2x.y2=x2+1(此处x2是代表x的平-查字典问答网

来自高曙的问题

　　已知一次函数y1＝2x.y2=x2+1(此处x2是代表x的平方.这里无法显示)试问:是否存在二次函数y3=ax2+bx+c.其图像经过点(-5,2)且在实数范围内,对于x的同一个值这三个函数所对应的函数值y1≤y3≤y2均成立

　　已知一次函数y1＝2x.y2=x2+1(此处x2是代表x的平方.这里无法显示)

　　试问:是否存在二次函数y3=ax2+bx+c.其图像经过点(-5,2)且在实数范围内,对于x的同一个值这三个函数所对应的函数值y1≤y3≤y2均成立.若存在.求出函数y3的解析式.若不存在.请说明理由.

1回答

2020-07-27 23:30

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郎术斌

　　y1＝2x和y2=x^2+1都过点(1,2),所以y3也过此点,y3还过点(-5,2),所以,2=a+b+c,2=25a-5b+c,可得b=4a,c=2-5a,y3=ax^2+4ax+(2-5a),y2-y3=(1-a)x^2-4ax+(5a-1)恒大于或等于0,所以,判别式16a^2-4(1-a)(5a-1)≥0,36a^2-24a+4...

2020-07-27 23:32:33

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