告诉你一个通用的公式：

　　1/n=1/(n+1)+1/n(n+1)

　　如：

　　1/2=1/3+1/6

　　1/3=1/4+1/12

　　1/4=1/5+1/20

　　1/5=1/6+1/30

　　.

　　————————————————

　　还有一种解题思路是这样的：

　　问题：1/n=1/a+1/b,一共有多少种拆法?

　　解法：

　　以n=30为例.

　　1、先找出30的约数,有：1、2、3、5、6、10、15、30

　　2、取其中互质的两个约数,如：（1,2）、（1,30）、（2,3）,（3,10）,.都是可以的.

　　3、将选出的两个约数相加,乘到原分数的分子和分母上,再分解为两个最简分数,如：

　　1/30=1*(1+2)/30*(1+2)=1/90+2/90=1/90+1/45

　　1/30=1*(1+30)/30*(1+30)=1/930+30/930=1/930+1/31

　　1/30=1*(2+3)/30*(2+3)=2/150+3/150=1/75+1/50

　　1/30=1*(3+10)/30*(3+10)=3/390+10/390=1/130+1/39

　　.

　　由于选择的都是分母的约数,所以分解成两个分数后,分子是一定能被分母约分为1的,这样就可以得出所有的分法.

　　若选两个相同约数如（1,1）,则1/30=1/60+1/60

　　特别是当你要把一个分子为1的分数,分解为3个、4个或更多个分子为1的分数之和时,这个方法尤其有效.

　　如选取（1,2,3,5）这四个约数,

　　1/30

　　=1*(1+2+3+5)/30*(1+2+3+5)

　　=1/330+2/330+3/330+5/330

　　=1/330+1/165+1/110+1/66