【【经典公式】还记得欧拉公式吗?它讲述的是多面体的顶点数(V-查字典问答网
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来自戴毅茹的问题

  【【经典公式】还记得欧拉公式吗?它讲述的是多面体的顶点数(V)、面数(F)、棱数(E)之间存在存在的等量关系.(1)请你通过对如图1所示的多面体的归纳,补全欧拉公式:V+F-E=___.】

  【经典公式】

  还记得欧拉公式吗?它讲述的是多面体的顶点数(V)、面数(F)、棱数(E)之间存在存在的等量关系.(1)请你通过对如图1所示的多面体的归纳,补全欧拉公式:V+F-E=___.

  【实际应用】

  (2)足球一般有32块黑白皮子缝合而成(如图2),且黑色的是正五边形,白色的是正六边形,如果我们可近似把足球看成一个多面体.你能利用欧拉公式计算出正五边形和正六边形各有多少块吗?请写出你的解答过程.

1回答
2020-07-27 21:36
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董正卫

  (1)V+F-E=2.

  故答案为:2;

  (2)设正五边形有x块,则正六边形有32-x块,

  则F=32,E=5x+6(32-x)2

2020-07-27 21:41:28

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