来自陈传峰的问题
设x≥y≥z>0,用排序不等式证明x^12/yz+y^12/xz+z^12/xy≥x^10+y^10+z^10
设x≥y≥z>0,用排序不等式证明x^12/yz+y^12/xz+z^12/xy≥x^10+y^10+z^10
1回答
2020-07-27 23:05
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廖恒成
先去分母,变成x^13+y^13+z^13>=xyz(x^10+y^10+z^10).(1)(1)的左边是以下两个数列对应项之积的和：x^10,y^10,z^10.x^3,y^3,z^3.这两个数列都是递减的.由排序不等式,顺序和大于乱序和：x^13+y^13+z^13>=x^10y^3+y^10z...
2020-07-27 23:10:16
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