关于空间曲面F(x,y,z)=0的向量问题……已知x=x(t-查字典问答网
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  关于空间曲面F(x,y,z)=0的向量问题……已知x=x(t),y=y(t),z=z(t)F(x,y,z)=0请问向量{x'(t),y'(t),z'(t)}和向量{(Fx),(Fy),(Fz)}[注:Fx为F对x的偏导数]分别代表什么?有什么位置关系?有什么数量关系?

  关于空间曲面F(x,y,z)=0的向量问题……

  已知x=x(t),y=y(t),z=z(t)

  F(x,y,z)=0

  请问向量{x'(t),y'(t),z'(t)}和向量{(Fx),(Fy),(Fz)}[注:Fx为F对x的偏导数]分别代表什么?有什么位置关系?有什么数量关系?

1回答
2020-07-27 19:10
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吕军

  垂直.

  把x=x(t),y=y(t),z=z(t)代入F(x,y,z)=0,两边对t求导:(Fx)x'(t)+(Fy)y'(t)+(Fz)z'(t)=0,此即两个向量的数量积,所以两个向量垂直

2020-07-27 19:11:33

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