来自冯乔生的问题
【高等数学求偏导数设z=z(x,y)由方程lnx+xyz+lnz=0确定,求偏z/偏y.】
高等数学求偏导数
设z=z(x,y)由方程lnx+xyz+lnz=0确定,求偏z/偏y.
1回答
2020-07-27 21:27
【高等数学求偏导数设z=z(x,y)由方程lnx+xyz+lnz=0确定,求偏z/偏y.】
高等数学求偏导数
设z=z(x,y)由方程lnx+xyz+lnz=0确定,求偏z/偏y.
lnx+xyz+lnz=0等号两边对y求偏导数
等号左边共三项对y求导数(把x当作常数)
第一项:0
第二项:x(z+y*偏z/偏y)
第三项:1/z*偏z/偏y
三项相加等于0
解出
偏z/偏y=-xz^2/(1+xyz)