这里仅仅提供当α小于45度的情况,其他情况应该可以通过sin(2kπ+α)=sinα sin(π/2-α)=cosα sin(π/2+α)=cosα 推导的...

　　如图, 三角形ABC,ADE均为直角三角形,三角形CBA与三角形CBD相似, 所以角DBE=2α

　　因为AD=2b,所以DE=2b*sin α

　　所以sin2α=DE/DB=2b*sin α/c= 2sin α*b/c

　　因为cosα=b/c,所以sin2α= 2sinα*cosα