在四边形ABCD种,AB:BC:CD:DA=3:4:12:1-查字典问答网

来自费泰生的问题

　　在四边形ABCD种,AB:BC:CD:DA=3:4:12:13,且∠ABC=90°,四边形ABCD的面积为25平方厘米,求四边形ABCD的周长

1回答

2020-07-27 10:17

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卜富昌

　　设AB=3x,则BC=4x,CD=12x,DA=13x

　　连接AC

　　则由勾股定理得AC=√AB^2+BC^2=(3X)^2+(4X)^2=5x

　　∵AC^2+CD^2=(5X)^2+(12X)^2=169X^2

　　DA^2=(13X)^2=169X^2

　　∴AC^2+CD^2=DA^2

　　∴∠DCA=90°

　　S四边形=S△ABC+△DCA=AB×BC/2+AC×CD/2

　　=36x^2=25

　　x=5/6

　　则C四边形ABCD=AB+BC+CD+DA=3X+4X+12X+13X=32X

　　=32×5/6=80/3

　　不懂,请追问,祝愉快O(∩_∩)O~

2020-07-27 10:18:04

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