如图所示，AD是△ABC的角平分线，EF是AD的垂直平分线，-查字典问答网

来自崔千红的问题

　　如图所示，AD是△ABC的角平分线，EF是AD的垂直平分线，交BC的延长线于点F，连接AF．求证：∠BAF=∠ACF．

　　如图所示，AD是△ABC的角平分线，EF是AD的垂直平分线，交BC的延长线于点F，连接

　　AF．求证：∠BAF=∠ACF．

1回答

2020-07-25 15:07

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涂益仪

　　证明：∵EF是AD的垂直平分线，

　　∴AF=DF，

　　∴∠FAD=∠ADF，

　　∵∠FAD=∠FAC+∠CAD，∠ADF=∠B+∠DAB，

　　∵AD是∠BAC的平分线，

　　∴∠DAB=∠CAD，

　　∴∠CAF=∠B，

　　∴∠BAC+∠FAC=∠B+∠BAC，

　　即∠BAF=∠ACF．

2020-07-25 15:08:32

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