若m＞n＞0,a＞0,且a≠1,试比较（a的m次方）+（a的-查字典问答网

来自潘亚琼的问题

　　若m＞n＞0,a＞0,且a≠1,试比较（a的m次方）+（a的-m次方）与（a的n次方）+（a的-n次方）的大小.

1回答

2020-07-26 16:58

我要回答

请先登录

江焯林

　　(a^m+a^-m)-(a^n-a^-n)

　　=a^m-a^n+(1/a^m-1/a^n)

　　=a^m-a^n+(a^n-a^m)/a^(m+n)

　　=(a^m-a^n)[1-1/a^(m+n)]

　　当a>1时

　　a^m-a^n>0

　　1-1/a^(m+n)>0

　　当a

2020-07-26 16:59:46

猜你喜欢