数学中的对一切实数与恒成立是同一个意思吗?-查字典问答网

来自石凡的问题

　　数学中的对一切实数与恒成立是同一个意思吗?

3回答

2020-07-27 15:38

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胡恺君

　　作为一名数学老师,我认为：

　　1、在大多数情况下,是一个意思；

　　但要注意的是恒成立的定义域为R.

　　2、当恒成立的定义域不是R,eg：x∈（1,5）恒成立,

　　这种情况时,就不表示一个意思.

2020-07-27 15:41:14

石凡

　　问的是对于x∈（1,4),f(x)>m均成立。同学说这不是恒成立，但求解过程是算出了原不等式的最小值，然后最小值>9，所以m

2020-07-27 15:43:45

胡恺君

　　你的原题应该是利用基本不等式算出了最小值，算这个最小值的时候一定注意等号成立的条件，是否在已知的定义域内。如果“最小值>9”，那么m≤9.

2020-07-27 15:45:45