参数方程的求导d2y/dx2=d/dx*dy/dx其中d表示-查字典问答网
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来自孟岚的问题

  参数方程的求导d2y/dx2=d/dx*dy/dx其中d表示什么此公式是怎么推出来的d/dx是什么意思怎么求是求谁的导数不是很明白我问的是参数方程所确定的函数的二阶导求法的含义帮忙再仔细解释一

  参数方程的求导

  d2y/dx2=d/dx*dy/dx

  其中d表示什么此公式是怎么推出来的d/dx是什么意思怎么求是求谁的导数

  不是很明白我问的是参数方程所确定的函数的二阶导求法的含义

  帮忙再仔细解释一下怎么求参数方程所确定的函数的二阶导的含义也行谢谢

1回答
2020-07-28 08:02
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蔡俊华

  Lz问的可能是教材中反函数的2阶导数公式:

  (满足一定条件的)函数y=y(x)的反函数是x=x(y),于是有

  dx/dy=1/(dy/dx)=1/y';

  则(d^2x)/dy^2=(d/dy)(dx/dy)=(d/dy)(1/y')

  =[{d/dx)(1/y')](dx/dy)

  =-[y''/(y')^2](1/y')

  =-y''/y^3

  导数记号du/dt,当u是一个表倒是较为复杂的函数时可以写为

  (d/dt)u;而2阶导数可以写作d^2u/dt^2=(d/dt)(du/dt),

  其中分子d(du)化为d^2u,分母中(dt)(dt)化为(dt)^2,省去括号简写成dt^2.

2020-07-28 08:05:44

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