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  小明想知道圆珠笔,彩笔,铅笔,签字笔和荧光笔的价格,这些笔中每两种笔(每种各一支)装一盒,它们的价格分别25元,29元,32元,34元,36元,37元,39元,40元,43元,48元.铅笔比圆珠笔便宜3元,签字笔比圆珠

  小明想知道圆珠笔,彩笔,铅笔,签字笔和荧光笔的价格,这些笔中每两种笔(每种各一支)装一盒,它们的价格分别

  25元,29元,32元,34元,36元,37元,39元,40元,43元,48元.铅笔比圆珠笔便宜3元,签字笔比圆珠笔贵,荧光笔比签字笔贵,求每种笔的价格

  具体

4回答
2020-07-28 10:39
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黄曙荣

  我需要说明的是,你这道题目是有问题的,把十种组合的价格加起来除以4就是所有笔的价格之和,即:363/4=90.75元,这说明至少有一种笔的价格不是整数,而如果有一种笔的价格不是整数,那么因为所有的两种笔的价格都是整数,所以,所有的笔的价格都不是整数.而铅笔笔圆珠笔便宜3元,那么它们的小数部分相等,而它们的和又是整数,所以它们的小数部分是0.5,其他三种笔的两种的和是整数,则剩下的一种小数部分是0.6,这个0.6跟铅笔或圆珠笔之一相加,小数部分是0.5+0.6,就是0.1,那就不是整数了.

  所以这与题设不相符,因此这个题目出错了.

  得证.

  这个题的解题思路应当是这样的:

  假设你某个数值比原来少了1,那么所有笔的价格之和是364/4=91

  48肯定是最贵的两种笔,那么5种笔之和减去48就是最便宜的三种笔的价格之和,也就是91-48=43

  25就是最便宜的两种笔之和,那么价格居中(也就是第三)的价格是43-25=18

  最便宜的和第三便宜的(居中的)加起来就是其次便宜的组合,即29,那么最便宜的就是29-18=11

  那么第二便宜的就是25-11=14

  最贵的与第三贵的(也就是第三便宜,也就是居中的)之和是43,那么最贵的就是43-18=25

  所以第二贵的就是48-25=23

  那么第二贵的和第三贵的加起来应该是第三贵的组合,也就是18+23=41.因此你原题里面40元那个数是写错了的,应该是41.没有40这个数.

  那么现在我们得到了五种价格从低到高依次是11,14,18,23,25

  其中只有11,14相差3,所以铅笔价格11,圆珠笔价格14.

  因为你题目里面没有注明彩笔与其他笔的价格对比,所以,18,23,25这三个价格不能配对的.

  要么彩笔18,签字笔23,荧光笔25

  要么签字笔18,荧光笔23,彩笔25

  要么签字笔18,彩笔23,荧光笔25.

  总之,你的题目里面是有至少一个错误的(至少40那个价格之和不存在,41才是原题里面的价格).能得到的答案就是:铅笔价格11,圆珠笔价格14,

  要么彩笔18,签字笔23,荧光笔25

  要么签字笔18,荧光笔23,彩笔25

  要么签字笔18,彩笔23,荧光笔25.

2020-07-28 10:41:25
罗俊

  非常感谢你的回答,为什么363除以4是所有笔价格之和

2020-07-28 10:42:10
黄曙荣

  每只笔与其它四种笔合计价格的时候都要计算一次,总共算进4个合计价格当中,所以重复了

2020-07-28 10:42:57
黄曙荣

  你首先要看看题目是不是有问题,正确的题设条件是什么

2020-07-28 10:44:48

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