初中数学题,关于实数设X、Y是实数,试证明|X|+|Y|≥|-查字典问答网

来自程银波的问题

　　初中数学题,关于实数设X、Y是实数,试证明|X|+|Y|≥|X+Y|并利用这一结论求|X-2|+|X+4|的最小值求详细讲解,谢谢~

　　初中数学题,关于实数

　　设X、Y是实数,试证明|X|+|Y|≥|X+Y|

　　并利用这一结论求|X-2|+|X+4|的最小值

　　求详细讲解,谢谢~

3回答

2020-07-29 21:17

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金稳

　　证明的那个只需要不等式两边同时平方就可以得到你要的答案,就是反推,假定它成立,然后最简化后是正确的,无悖论的地方

　　|X|+|Y|≥|X+Y|

　　|X-2|+|X+4||=|X-2|+|-X-4||≥|X-2-X-4||=6

　　|X-2|+|X+4||≥|6

　　所以最小值6

2020-07-29 21:17:53

程银波

　　看懂了，再问一下，X和Y的值分别为多少的时候|X|+|Y|=|X+Y|成立

2020-07-29 21:19:59

金稳

　　话说两个数都不是负数的时候就成立啊

2020-07-29 21:22:34

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