数学命题中逻辑联词与量词的问题若命题存在x∈,x^2＋ax＋1＜0是真命题,则实数a的取值范围.为什么是△＜0,而不是≤0或者≥0?而且别的题目当方程＝0的时候是△≥0?这个和本题＜0有什么关系?

　　数学命题中逻辑联词与量词的问题

　　若命题存在x∈,x^2＋ax＋1＜0是真命题,则实数a的取值范围.

　　为什么是△＜0,而不是≤0或者≥0?而且别的题目当方程＝0的时候是△≥0?这个和本题＜0有什么关系?我看了半天也没弄懂.这类题目的问题里面的＜0和＞0和△有什么关系?怎么区分?什么时候该用△＜0或＞0或≥0或≤0呢?