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急求（-2）^50+（-2）^49+（-2）^48+.+（-2）+1计算结果
急求（-2）^50+（-2）^49+（-2）^48+.+（-2）+1计算结果
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2020-07-30 01:58
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来强
(-2)^50+(-2)^49+(-2)^48+…+(-2)+1
=2^50-2^49+2^48-2^47+...-2+1,
=2*2^49-2^49+2*2^47-2^47+...-1
=2^49+2^47+...+2+1
设b=2^49+2^47+...+2+1,
所以4b=2^51+2^49+...+2^3+4,
所以4b-b=2^51+1,
所以3b=2^51+1,
所以b=(2^51+1)/3,
即(-2)^50+(-2)^49+(-2)^48+…+(-2)+1=(2^51+1)/3.
2020-07-30 02:03:03
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