来自曹根宝的问题
已知abc≠0,x,y,z为非零整数,且x+y+z=0,a的yz次方=b的xz次方=c的xy次方,求abc的值·
已知abc≠0,x,y,z为非零整数,且x+y+z=0,a的yz次方=b的xz次方=c的xy次方
,求abc的值·
1回答
2020-07-29 22:52
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李天昀
设a^(yz)＝b^(xz)＝c^(xy)＝t(t≠0),则：a^(xyz)＝t^xb^(xyz)＝t^yc^(xyz)＝t^z以上三个式子相乘得：(abc)^(xyz)＝t^(x+y+z)＝1∵xyz≠0,且x、y、z为非零整数,且x+y+z=0∴x、y、z中必有偶数,从而xyz的值必为偶数...
2020-07-29 22:56:41
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