1、是一个混淆概念的数学问题,算钱时应该花的钱等于花的钱,剩的钱等于剩的钱,花的钱和剩的钱等于总共的钱.因此,他们共花了27元钱,老板那儿25元,加上小弟那里两元,正好(因为小弟那2元就是大伙花的钱).

　　若算剩下的钱,那就是每人1元,共3元,加上小弟那2元刚好5元.(因为老板只要了25元,就会剩5元,毕竟小弟那2元也是从老板那里剩下来的钱,但不是伙剩的,因为大伙没有得到那2元)

　　若算总数则应这么算,老板得的25元,加上大伙得的3元,再加上小弟得的2元,则恰好为大伙拿出去的30元钱.

　　2、答案：1,4,9,16,25,36,49,64,81,100

　　分析如下：先来看1这个数,它只在第一次时被拔动,因此处于关状态,是答案中的一个.对于每一个质数,都只有第一次和自己本身的那一次拔动,所以拔两次,处于开状态.再来看合数,设他的平方根为P,且有I个小于P的因数（注意不是质因数,因为只要是倍数就拔动开关）,则我们可以确定,当存在一个这样的因子,必然也存在一个Mi也就有一个相对应的数Ni=x/Mi>P,所以也就是说如果P为小数,则该数将被拔动2I次,所以处于开状态；当P为整数里,拔动2I+1次,关熄状态.故只要找出这样的平方数就行了,它们是：4,9,16,25,36,49,64,81,100,再加上1就是全部答案了.

　　3、把大圆剪断拉直.小圆绕大圆圆周一周,就变成从直线的一头滚至另一头.因为直线长就是大圆的周长,是小圆周长的2倍,所以小圆要滚动2圈.

　　但是现在小圆不是沿直线而是沿大圆滚动,小圆因此还同时作自转,当小圆沿大圆滚动1周回到原出发点时,小圆同时自转1周.当小圆在大圆内部滚动时自转的方向与滚动的转向相反,所以小圆自身转了1周.当小圆在大圆外部滚动时自转的方向与滚动的转向相同,所以小圆自身转了3周.

　　4、答案：40瓶

　　两个空瓶换一瓶汽水,可知纯汽水只值5角钱.20元钱当然最多能喝40瓶的纯汽水.N元钱当然最多能喝2N瓶汽水.

　　编号1234,编号1取1个药丸,依次类推.

　　5、4个