有绝对值的未知数的等式在相加怎么算如设a,b,c,d满足|a-查字典问答网
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  有绝对值的未知数的等式在相加怎么算如设a,b,c,d满足|a-b|+|c-d|=99,|a-c|+|b-d|=1,求|a-d|+|b-c|的值

  有绝对值的未知数的等式在相加怎么算如设a,b,c,d满足|a-b|+|c-d|=99,|a-c|+|b-d|=1,求|a-d|+|b-c|的值

4回答
2020-07-29 12:40
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黄春雷

  用a,b,c,d分别表示一维空间4个点ABCD的坐标,则根据|a-b|+|c-d|=99,|a-c|+|b-d|=1,说明

  A,B之间距离(用AB表示,下同):AB+CD=99,AC+BD=1,说明AC,BD距离小于AB,CD距离.

  假定:AB之间有个C点,且按照A,C,B次序递增(递减也类似),则AB=AC+CB(1)

  若D点有可能在:A左,AC间,CB间,B右四个位置,

  1、若D在A左:则DACB排列:则AB+CD=AC+BD,这样和已知条件矛盾.

  2、若D在AC间:则ADCB排列:则AB+CD=AC+BD,这样和已知条件矛盾.

  3、若D在CB间:则ACDB排列:则AD+BC=(AC+CD)+(CD+BD)=(AC+CD+BD)+CD=AB+CD=99

  4、若D在B右:则ACBD排列:则AD+BC=AB+CD=99

  假定:AB之间有个D点,且按照A,D,B次序递增(递减也类似)

  若C点有可能在:A左,AD间,DB间,B右四个位置,

  5、若C在A左:则CADB排列:则AD+BC=AB+CD=99

  6、若C在AD间:则ACDB排列,结果同3,AD+BC=99

  7、若C在DB间:则ADCB排列,结果同2,和已知条件矛盾,

  8、若C在B右:则ADBC排列:则AB+CD=AC+BD,和已知条件矛盾,

  假定C在AB左

  则A,B,C,D次序为以下四种:

  DCAB:AB+CD

2020-07-29 12:45:06
沈瑜

  感谢你的回答不过还有没有其他的方法

2020-07-29 12:45:46
黄春雷

  应该还有的,这只是个传统的方法,主要是确定好各点的位置

2020-07-29 12:46:41
沈瑜

  嗯,懂了谢谢你的耐心回答

2020-07-29 12:47:50

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