【请帮忙检查一道证明题是否错误已知a,b,c>0,且a+b+c=1,求证(1/a-1)(1/b-1)(1/c-1)≥8证明:去括号并整理得左=(1/abc)-1所以只须证1/abc≥9即abc≤1/9由三元均值不等式得a+b+c≥叁次根号（abc）∴abc≤1/27】

　　请帮忙检查一道证明题是否错误

　　已知a,b,c>0,且a+b+c=1,求证(1/a-1)(1/b-1)(1/c-1)≥8

　　证明:

　　去括号并整理得左=(1/abc)-1

　　所以只须证1/abc≥9

　　即abc≤1/9

　　由三元均值不等式得a+b+c≥叁次根号（abc）

　　∴abc≤1/27