小学数学课外知识

　　1.1到100所有自然数中与100互质的各数之和是多少?

　　2.歌德巴赫猜想是说：“任何不小于4的偶数都可以表示为两个质数之和”.问：168是哪两个两位数的质数之和,并且其中一个的个位数字是1.

　　3.把21,26,65,99,10,35,18,77分成若干组,要求每组中任意两个数都互质,至少要分成几组?如何分?

　　4.三个质数的乘积恰好等于它们的和的7倍,求这三个质数.

　　5.两个自然数的和是72,它们的最大公约数与最小公倍数的和是216,这两个数分别是几?

　　6.某个七位数1993□□□能够同时被2、3、4、5、6、7、8、9整除,那么它的最后三位数依次是多少?

　　7.连续8个自然数的和既是9的倍数,也是11的倍数,那么这8个自然数中最大的一个数的最小值是多少?

　　8.写出10个连续的自然数,它们个个都是合数.

　　9.1!+2!+3!+…99!的后两位数字是多少?（注：n!=1×2×3×…×n）

　　10.少年宫游乐厅内悬挂着200个彩色灯泡,这些灯泡或明或暗,十分有趣.这200个灯泡按1～200编号,它们的亮暗规则是：

　　第一秒,全部灯泡变亮；

　　第二秒,凡编号为2的倍数的灯泡由亮变暗；

　　第三秒,凡编号为3的倍数的灯泡改变原来的亮暗状态,即亮的变暗,暗的变亮；

　　一般地,第n秒凡编号为n的倍数的灯泡改变原来的亮暗状态.

　　这样继续下去,每4分钟一个周期.问：第200秒时,明亮的灯泡有多少个?