回答：考虑到2个公式

　　公式1arctan(tanx)=tan(arctanx)=x

　　公式2tan(x+y)=tanx+tany/1-tanxtany

　　tan(x-y)=tanx-tany/1+tanxtany

　　那么有1.arctanX+arctan1/y=arctan3

　　arctan1/y=arctan3-arctanX

　　tan(arctan1/y)=tan(arctan3-arctanX)

　　1/y=3-x/1+3x

　　所以y=-3+(10/3-x)

　　考虑到x,y为正整数

　　所以3-x只能为±1,±10,±2,±5

　　带入验证可知x=2y=7或者x=1y=2

　　2（实数m,n满足1+m²>n²)说明方程式本身是有意义的那么已知

　　sinθ+mcosθ=n（1）

　　不妨设msinθ-cosθ=x（2）

　　（1）^2+(2)^2有

　　m^2+1=n^2+x^2

　　所以x=±√m^2-n^2+1

　　希望可以帮到你,祝学业进步!