来自柏子游的问题
令y=ux,那么dy/dx=u+xdu/dx,这个等式是怎么化解出来的dy/dx为什么会等于u+xdu/dx?
令y=ux,那么dy/dx=u+xdu/dx,这个等式是怎么化解出来的
dy/dx为什么会等于u+xdu/dx?
1回答
2020-07-30 00:43
令y=ux,那么dy/dx=u+xdu/dx,这个等式是怎么化解出来的dy/dx为什么会等于u+xdu/dx?
令y=ux,那么dy/dx=u+xdu/dx,这个等式是怎么化解出来的
dy/dx为什么会等于u+xdu/dx?
1、这是微分方程中对奇次函数的一般解法.
奇次方程是指分子、分母中各项的x次幂与y次幂之和相同.
2、在这样的情况下的特别解法是零u=y/x,也就是y=ux.
y是x的函数,所以,u也是x的函数;
这样一来,y既是x的直接的显函数(explicitfunction),也是通过u的复合(composite),
成为x的隐函数(implicitfunction),所以y对x求导时,必须用复合函数的链式求导.
y=uv,dy/dx=(du/dx)v+u(dv/dx),这里v就是x.
楼主如果还有疑问,欢迎前来讨论.