请教微分df(g(x))=f'(g(x))*d(g(-查字典问答网
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来自刘桂芳的问题

  请教微分df(g(x))=f'(g(x))*d(g(x))(书上写的)请问为什么导数不是f'(g(x))*g'(x)呢?(复合函数的导数就是这样的啊?)

  请教微分

  df(g(x))=f'(g(x))*d(g(x))(书上写的)

  请问为什么导数不是f'(g(x))*g'(x)呢?(复合函数的导数就是这样的啊?)

1回答
2020-07-30 01:45
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程文利

  这要看微分后面“微”的是什么?(d后面的值是什么)

  df(g(x))=f'(g(x))*d(g(x))

  它这里相当于把g(x)看做一个整体,你可以假想它是y:

  df(y)=f'(y)dy

  如果后面得到的是dx,你的那个结论就正确了:df(g(x))=f'(g(x))*g'(x)dx

  用导数的方法来解释就是:第一个求的导数因子是g(x),相当于dy/dg(x)

  第二个的导数因子是x,相当于dy/dx

  =(dy/dg(x))*(dg(x)/dx)

  当然这种要对g(x)再次求导,而第一种的g(x)相当于一个整体,一个未知数

2020-07-30 01:49:23

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