∵dy/dx=√(y²-1)==>dy/√(y²-1)=dx

　　==>ln│y+√(y²-1)│=x+ln│C│(C是非零常数)

　　==>y+√(y²-1)=Ce^x

　　显然,y=±1是原方程的解

　　∴原方程的通解是y=±1和y+√(y²-1)=Ce^x.

　　为什么我求ln│y+√(y²-1)│的导数无法导到1/√(y²-1)还有你这步dy/√(y²-1)==>ln│y+√(y²-1)│走的太快我看不懂你怎么解得的求详细解

　　你太差了吧！（ln│y+√(y²-1)│）‘=[y+√(y²-1)]'/[y+√(y²-1)]=[1+y/√(y²-1)]/[y+√(y²-1)]=[(√(y²-1)+y)/√(y²-1)]/[y+√(y²-1)]=1/√(y²-1)关于不定积分∫dy/√(y²-1)=ln│y+√(y²-1)│，可以设y=sect求解，也可以直接查不定积分公式表得出。

　　！！！导了竟然约分没约出来'''2了'''给力