【根号导数平方和为什么不等于斜率!非常急!自己想了两小时一个-查字典问答网
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来自沈恩泽的问题

  【根号导数平方和为什么不等于斜率!非常急!自己想了两小时一个点在曲线上移动,已知dx/dt=某函数dy/dt=某函数问在t=几,函数切线斜率为2.正确做法是(dy/dt)/(dx/dt)=2t可是我想:某点求导(】

  根号导数平方和为什么不等于斜率!非常急!自己想了两小时

  一个点在曲线上移动,已知dx/dt=某函数dy/dt=某函数问在t=几,函数切线斜率为2.

  正确做法是(dy/dt)/(dx/dt)=2t可是我想:某点求导(即求斜率)不就是求速度么?我就用(根号下(dy/dt)^2+(dx/dt)^2)=2来求出t

  为什么答案t不同?我哪里想错了把自己绕进去了?为什么速度向量的模不等于斜率?

5回答
2020-07-29 20:08
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裴庆裕

  你还是太年轻了..如果要这么算应该需要多元函数微分学的内容,你只学了一元函数的微分学就不要这么搞了

2020-07-29 20:12:12
沈恩泽

  先把这个搞搞掉吧。。感觉自己概念哪里出了问题,能帮忙么

2020-07-29 20:16:48
裴庆裕

  我这么跟你说你看能理解不你题目里一个点在曲线上移动,事实上不是在xoy面里的曲线上移动,而是在空间曲线上移动呢。也就是说除了x轴y轴之外还要有一个z轴,整个图形是立体的。你想求斜率,就要在立体的图形中求出斜率,这涉及到导数的方向,也就是二元函数微分的内容。所以你这么搞是出不来的

2020-07-29 20:17:41
沈恩泽

  我能理解你的意思,但是我觉得这题没那么复杂啊标准答案里也没有涉及到二元函数微分啊。。

2020-07-29 20:18:42
裴庆裕

  我的意思就是说斜率不等于速度。。这个斜率是空间曲线在xoy面上的投影斜率。。速度是点在空间上走的速度。。再说你求得貌似也不是速度。。

2020-07-29 20:20:42

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