若关于x的方程x^2-(根号下an+1)x+（2an+1)/4=0(n属于N)有等根,

　　则判别式=a(n+1)-2a(n)-1=0

　　∴a(n+1)+1=2[a(n)+1]

　　即{a(n)+1}是等比数列,公比是2,首项是a1+1=3

　　∴a(n)+1=3*2^(n-1)

　　即a(n)=-1+3*2^(n-1)

　　∴1/[a(n)+1]=1/[3*2^(n-1)]

　　∴1/（1+a1）+1/（1+a2）+1/（1+a3）+……+1/（1+an）

　　=(1/3)*[1+1/2+1/4+.+1/2^(n-1)]

　　=(1/3)*[2-(1/2)^(n-1)]