函数f(x)=(2ax-x^2)e的ax次方，a为常数且大于-查字典问答网
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　　函数f(x)=(2ax-x^2)e的ax次方，a为常数且大于等于零。（1)a=1，求函数极值点。（2)若函数在区间（根号2,2)内单调递减，求a的取值范围。

　　函数f(x)=(2ax-x^2)e的ax次方，a为常数且大于等于零。（1)a=1，求函数极值点。（2)若函数在区间（根号2,2)内单调递减，求a的取值范围。

1回答
2020-07-29 19:59
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范钰华

　　(1)a=1,f(x)=(2x-x^2)*e^x,

　　则f'(x)=(2-2x)*e^x+(2x-x^2)*e^x

　　=-e^x(x^2-2)

　　令f'(x)=0,得x=根号2或x=-根号2

　　又负无穷到-根号2,f'(x)=0在（根号2,2)内恒成立

　　又a>0,则x^2-2(a-1/a)x-2>=0在（根号2,2)内恒成立

　　则x^2-2>=2(a-1/a)x在（根号2,2)内恒成立

　　则(a-1/a)

2020-07-29 20:00:32

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