关于d(xy)=xdy+ydx莱布尼茨的推导是,令x、y分别-查字典问答网
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  关于d(xy)=xdy+ydx莱布尼茨的推导是,令x、y分别成为x+dx、y+dy,则(x+dx)(y+dy)=xdy+ydx+dxdy+xy于是d(xy)=(x+dx)(y+dy)-xy=xdy+ydx+dxdydxdy是比xdy+ydx高一阶的无限小量,可以

  关于d(xy)=xdy+ydx

  莱布尼茨的推导是,令x、y分别成为x+dx、y+dy,则

  (x+dx)(y+dy)=xdy+ydx+dxdy+xy于是d(xy)=(x+dx)(y+dy)-xy=xdy+ydx+dxdy

  dxdy是比xdy+ydx高一阶的无限小量,可以舍去,所以d(xy)=xdy+ydx

  “(x+dx)(y+dy)=xdy+ydx+dxdy+xy于是d(xy)=(x+dx)(y+dy)-xy=xdy+ydx+dxdy”这一步是什么意思?

2回答
2020-07-29 20:58
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查峰

  d(xy)可以理解为xy的一个微小变化量.当x变化微小量dx成为x+dx,y变化微小量dy成为y+dy,所以对应xy(初值)就变化成(x+dx)(y+dy)(末值),变化量即为末值减初值.

2020-07-29 21:02:58
李泽湘

  三年前的问题,虽然早就知晓,但还是感谢你的回答。

2020-07-29 21:05:04

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