公元480年左右,南北朝时期的数学家祖冲之进一步得出精确到小数点后7位的π值,给出不足近似值3.1415926和过剩近似值3.1415927,还得到两个近似分数值,密率355/113和约率22/7.在之后的800年里祖冲之计算出的π值都是最准确的.其中的密率在西方直到1573年才由德国人奥托得到,1625年发表于荷兰工程师安托尼斯的著作中,欧洲称之为安托尼斯率.

　　他写的《缀术》一书,被收入著名的《算经十书》中,作为唐代国子监算学课本,可惜后来失传了.《隋书·律历志》留下一小段关于圆周率（π）的记载,祖冲之算出π的真值在3.1415926和3.1415927之间,相当于精确到小数第7位,简化成3.1415926,成为当时世界上最先进的成就.祖冲之入选世界纪录协会世界第一位将圆周率值计算到小数第7位的科学家,创造了中国纪协世界之最.这一纪录直到15世纪才由阿拉伯数学家卡西打破.

　　祖冲之还给出π的两个分数形式：22/7（约率）和355/113（密率）,其中密率精确到小数第7位,在西方直到16世纪才由荷兰数学家奥托重新发现.祖冲之还和儿子祖暅一起圆满地利用「牟合方盖」解决了球体积的计算问题,得到正确的球体积公式.