【一道关于三角函数的题目在△ABC中,角A,B,C所对的边分-查字典问答网
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  【一道关于三角函数的题目在△ABC中,角A,B,C所对的边分别为a,b,c,已知向量m=(cosB,-COSA),n=(2c+b,a),且m//n(1)求sinB+sinC的取值范围(2)若a=4根号3,b+c=8,求△ABC得面积】

  一道关于三角函数的题目

  在△ABC中,角A,B,C所对的边分别为a,b,c,已知向量m=(cosB,-COSA),n=(2c+b,a),且m//n(1)求sinB+sinC的取值范围(2)若a=4根号3,b+c=8,求△ABC得面积

1回答
2020-07-29 19:27
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姜兴渭

  (1)

  因为m//n

  所以cosB/(2c+b)=-cosA/a

  既acosB=-bcosA-2ccosA

  既sinAcosB=-sinBcosA-2sinCcosA

  移向sinAcosB+sinBcosA=-2sinCcosA

  sin(180-C)=-2sinCcosA

  既cosA=-1/2

  A=120

  sinB+sinC=sin(60-C)+sinC=sin(C+60)

2020-07-29 19:30:36

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