【x方(2+y)-y方=0怎么算dy比dx,急.(方都是指的-查字典问答网
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  【x方(2+y)-y方=0怎么算dy比dx,急.(方都是指的二次方,就是^2)】

  x方(2+y)-y方=0怎么算dy比dx,急.(方都是指的二次方,就是^2)

6回答
2020-07-29 22:34
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江铭虎

  x^2(2+y)-y^2=0

  2x(2+y)+x^2*y'-2yy'=0

  (x^2-2y)y'=-2x(2+y)

  y'=2x(2+y)/(2y-x^2)

2020-07-29 22:35:41
蒋定安

  2x(2+y)+x^2*y'-2yy'=0这一步是怎么得到的?可以详细的说一下吗?希望文字说明一下。谢谢。

2020-07-29 22:39:25
江铭虎

  x^2(2+y)对X的导数2x(2+y)+x^2*y'公式:(uv)'=u'v+v'uy^2对X导数是复合型导数(y^2)'=2y*y'可以类似看作(y^2对y求导2y)*(y对x求导)

2020-07-29 22:40:42
蒋定安

  可不可以先把y^2移到等号右边去,也就是y^2=x^2(2+y),然后再左右开方,最后再对x(2+y)^0.5求导吗?这样可以算吗?假如不行,为什么啊?

2020-07-29 22:44:47
江铭虎

  y^2=x^2(2+y)因为是隐函数,等式左右两边都是复合函数,直接按复合函数求导就行了如果y=x√(2+y)结果相同y'=√(2+y)+xy'/2√(2+y)(1-x/2√(2+y))y'=√(2+y)y'=2(2+y)/(2√(2+y)-x)=2(2+y)/[2*(y/x)-x]=2x(2+y)/(2y-x^2)

2020-07-29 22:49:13
蒋定安

  2(2+y)/[2*(y/x)-x],嘿嘿,我想知道这里的y/x是怎么来的呀?其他都看懂了,就这里还有问题。

2020-07-29 22:53:26

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