关于x的方程x方-(m-2)x-4分之m方,试证明：无论m取-查字典问答网

来自阮仁宗的问题

　　关于x的方程x方-(m-2)x-4分之m方,试证明：无论m取什么实数值,该方程恒有两个实数根

5回答

2020-07-29 09:13

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刘枫

　　Δ=(m-2)^2-4*(m^2/(-4))

　　=(m-2)^2+m^2

　　=2m^2-4m+4

　　=2(m-1)^2+2＞0

　　方程恒定有两实数根

2020-07-29 09:15:55

阮仁宗

　　方程是-（m-2）x，所以b应该是{-（m-2）}^2吧，不应该是(m-2)^

2020-07-29 09:19:26

刘枫

　　是的。但是结果是一样的。判别式判定的时候可以忽略B前面正负号的，因为平方后(-1)^2=1

2020-07-29 09:20:08

阮仁宗

　　=2m^2-4m+41=2(m-1)^2+2＞021是怎么到2的？用的什么公式？

2020-07-29 09:23:06

刘枫

　　2m^2-4m+4=2(m^2-2m+1)+2(m-1)^2=m^2-2m+12m^2-4m+4=2(m-1)^2+2

2020-07-29 09:24:19