设f(x)=c0+c1x+.+cnx^(n-1)

　　把f(ai)=bi带进去

　　得方程组

　　c0+c1a1+.cna1^(n-1)=b1

　　c0+c1a2+.cna2^(n-1)=b2

　　.

　　c0+c1an+.cnan^(n-1)=bn

　　c0,c1,.,cn要是这个方程组的解

　　那么

　　列一下行列式,因为a1,a2.an互不相同所以D肯定不为0,克拉

　　默法则告诉我们这个肯定有唯一解

　　即c0.cn唯一

　　所以肯定f(x)=c0+c1x+.+cn^(n-1)也唯一了,而且次数小于n