（数学）关于lg的一道问题若lgx+lgx^2+lgx^3+-查字典问答网

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　　（数学）关于lg的一道问题若lgx+lgx^2+lgx^3+…+lgx^10=110,则lgx+(lgx)^2+(lgx)^3+…+(lgx)^10的值是____________答案是2046请问如何做出此题?

　　（数学）关于lg的一道问题

　　若lgx+lgx^2+lgx^3+…+lgx^10=110,则lgx+(lgx)^2+(lgx)^3+…+(lgx)^10的值是____________

　　答案是2046请问如何做出此题?

1回答

2020-07-29 12:56

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桑杰

　　lgx+lgx^2+lgx^3+…+lgx^10

　　=lg(x*x^2*x^3*……*x^10)

　　=lg(x^(1+2+3+……+10))

　　=lg(x^55)

　　=55lgx=110

　　所以lgx=2

　　lgx+(lgx)^2+(lgx)^3+…+(lgx)^10

　　=2+2^2+2^3+……+2^10

　　=2046

2020-07-29 13:00:21

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