已知关于x的方程2x^2-(根号3+1)x+m=0的两根为s-查字典问答网
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　　已知关于x的方程2x^2-(根号3+1)x+m=0的两根为sinθ,cosθ,θ∈(0,2π),求(sinθ/1-cotθ)+cosθ/1-tan

　　已知关于x的方程2x^2-(根号3+1)x+m=0的两根为sinθ,cosθ,θ∈(0,2π),求(sinθ/1-cotθ)+cosθ/1-tan

1回答
2020-07-30 01:24
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乔雷

　　由韦达定理,sinθ+cosθ=(√3+1）/2,

　　sinθ/(1-cotθ)+cosθ/(1-tanθ)

　　=(sinθ)^2/(sinθ-cosθ)+(cosθ)^2/(cosθ-sinθ)

　　=[(sinθ)^2-(cosθ)^2]/(sinθ-cosθ)

　　=sinθ+cosθ

　　=(√3+1)/2.

2020-07-30 01:28:49

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