∫√（1+cosx）dx=2∫［√2（cosx/2）^2］d（x/2）=2√2∫│cosx/2│d（x/2）=2√2│sinx/2│+C

　　我算出来也是这个题目的积分从下限0到上限2π但答案为4根号2，所以不知道错在哪里

　　哦，如果有积分区间[0,2π]，那么前面的回答有问题，最后一步不能那么来！要分区间来算就不会出错。可分成[0，π]和[π，2π]两个区间来求，在区间[0，π]的前半部分是2√2∫cos（x/2）d（x/2）=2√2，在[π，2π]的后半部份就是—2√2∫cos（x/2）d（x/2）=2√2，相加等于4√2，用换元法不容易出错些。