来自曹建荣的问题
证明arshx的导数为1/(√1+x²)
证明arshx的导数为1/(√1+x²)
1回答
2020-07-29 23:34
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靳燕
y=arcshx,
x=shy=[e^y-e^(-y)]/2;
dx=[e^y+e^(-y)]dy/2
dy/dx=2/[e^y+e^(-y)]
而e^y+e^(-y)=√[e^(2y)+e^(-2y)+2]=√[4x^2+4]
故dy/dx=2/√[4^2+4]=1/√[1+x^2]
2020-07-29 23:36:53
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