来自付宇的问题
如右图,两个正方形中阴影部分的面积比是3:1,空白部分的面积比是几比几?请说明理由
如右图,两个正方形中阴影部分的面积比是3:1,空白部分的面积比是几比几?
请说明理由
3回答
2020-07-30 00:29
如右图,两个正方形中阴影部分的面积比是3:1,空白部分的面积比是几比几?请说明理由
如右图,两个正方形中阴影部分的面积比是3:1,空白部分的面积比是几比几?
请说明理由
答:
因为:两个正方形中阴影三角形等高
所以:面积之比等于其底部之比
即是:等于正方形边长之比3:1
小正方形边长为a,则阴影三角形高a
则大正方形边长为3a
依据题意空白面积之比=
[(3a)*(3a)-(3a)*a/2]:(a*a/2)
=(9a^2-3a^2/2)/(a^2/2)
=18-3
=15
所以:空白面积之比=15:1
用算式解(¯□¯)
阴影三角形面积之比3:1
因为等高,则边长之比3:1
正方形面积之比=3²:1²=9:1=18:2
因为:小正方形中阴影面积=小正方形中空白面积
所以:空白面积之比=(18-3):(2-1)=15:1