如果A=1+3+5+7+.+2007+2009B=2+4+6-查字典问答网

来自孙劦骘的问题

　　如果A=1+3+5+7+.+2007+2009B=2+4+6+8+.+2006+2008那么A与B这两个数中较大的数比较小的数大多少?

　　如果A=1+3+5+7+.+2007+2009

　　B=2+4+6+8+.+2006+2008

　　那么A与B这两个数中较大的数比较小的数大多少?

1回答

2020-07-30 01:10

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丁晓宁

　　这是数列问题...

　　A的每项通向公式是a=2n-1,B的每项通向公式是b=2n,为了方便起见..他俩共用一个n值,n的范围是所有正整数..即1,2,3,...

　　这样算他们的最大项,a=2009..得出n=1005；b=2008,得出n=1004..

　　SO..A比B多一项,而前面1004项都是B比A大1.所以结果就是A比B大2009-1004*1=1005..

　　或者直接用数列求和公式..S=n*(a1+an)/2

　　这样.A=1005*(1+2009)/2=1005*1005

　　B=1004*(2+2008)/2=1004*1005

　　A比B大1005...

　　当然..这题有许多种解法~还有什么列项相减之类的..不过本质都是一样的..当然我写的很不规范啊~不要学啊~

2020-07-30 01:12:06