设x=ρ*cosθ,y=ρ*cosθ则原方程ρ^4=a^2*ρ^2*cos2θ可以化为直角坐标方程：(x²+y²)²=a²(x²-y²)或者参方程：x=a*√cos2θ*cosθ,y=a*√cos2θ*sinθx...

　　如果要求另外一个双纽线：ρ^2=2a^2*cos2θ，θ=派/12时的导数值怎么求？答案是-1，可是我怎么倒腾也倒腾不出来。。。。。。。谢谢大神了。。。

　　与前面类似：dy/dx=y‘(θ)/x‘(θ)=cos3θ/(-sin3θ)=-cot(3θ)当θ=π/12时，dy/dx=-cot(π/4)=-1

　　cos3θ、sin3θ是怎么换出来的？

　　x‘(θ)=a*[-2sin2θ*cosθ/(2*√cos2θ)+√cos2θ*(-sinθ)]=a*[-sin2θ*cosθ-cos2θ*(-sinθ)]/√cos2θ=a*(-sin3θ)/√cos2θy‘(θ)=a*[-2sin2θ*sinθ/(2*√cos2θ)+√cos2θ*(cosθ)]=a*[-sin2θ*sinθ-cos2θ*cosθ]/√cos2θ=a*(cos3θ)/√cos2θ