【用01234五个数字组成无重复数字的四位数.用计数原理做,-查字典问答网
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  【用01234五个数字组成无重复数字的四位数.用计数原理做,有详细的过程.先谢了.1.这样的四位数共有多少个2.若将这样的四位数按从小到大排列,则3204是第几个数】

  用01234五个数字组成无重复数字的四位数.用计数原理做,有详细的过程.先谢了.

  1.这样的四位数共有多少个

  2.若将这样的四位数按从小到大排列,则3204是第几个数

3回答
2020-07-29 10:39
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宋惠林

  ①不要0,用1,2,3,4排,有24个数.

  ②不要1,用0,2,3,4排,有15个数.

  ③不要2,用0,1,3,4排,有15个数.

  ④不要3,用0,1,2,4排,有15个数.

  ⑤不要4,用0,1,2,3排,有15个数.

  在①的所有数中,1、2、3、4在个、十、百、千位出现的次数都为6次.

  在②的所有数中,2、3、4在千位出现的次数都为5次,但在百、十、个位出现的次数只有4次.(0只能排在个十百位.)

  在③的所有数中,1、3、4在千位出现的次数都为5次,但在百、十、个位出现的次数只有4次.(0只能排在个十百位.)

  在④的所有数中,1、2、4在千位出现的次数都为5次,但在百、十、个位出现的次数只有4次.(0只能排在个十百位.)

  在⑤的所有数中,1、2、3在千位出现的次数都为5次,但在百、十、个位出现的次数只有4次.(0只能排在个十百位.)

  那么,在这84个数中,1、2、3、4在千、百、十、个位出现的次数分别都是21次、20次、20次、20次;

  所以这84个数的和为:

  千位:21×(1+2+3+4)×1000=210000;

  百位:20×(1+2+3+4)×100=20000;

  十位:20×(1+2+3+4)×10=2000;

  个位:20×(1+2+3+4)×1=200;

  总和:210000+20000+2000+200=232200.

2020-07-29 10:42:12
林洪彬

  用排列组合应该怎么做?

2020-07-29 10:44:47
宋惠林

  用数字0,1,2,3,4,5组成没有重复数字的四位数,⑴可组成多少个不同的四位数?⑵可组成多少个不同的四位偶数⑶可组成多少个能被3整除的四位数?分析:⑴有A(6,4)-A(5,3)=300个。⑵分为两类:0在末位,则有A(5,3)=60种:0不在末位,则有C(2,1)×A(5,3)-C(2,1)×A(4,2)=96种。∴共60+96=156种。⑶先把四个相加能被3整除的四个数从小到大列举出来,即先选0,1,2,30,1,3,50,2,3,40,3,4,51,2,4,5它们排列出来的数一定可以被3整除,再排列,有:4×[A(4,4)-A(3,3)]+A(4,4)=96种。

2020-07-29 10:47:21

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