数学题函数和等比数列的1.等比数列{an}的各项为正数,且a-查字典问答网

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　　数学题函数和等比数列的1.等比数列{an}的各项为正数,且a1a10=9,则log3a1+log3a2+……+log3a10=?2.(lg5)^2+lg2*lg50

　　数学题函数和等比数列的

　　1.等比数列{an}的各项为正数,且a1a10=9,

　　则log3a1+log3a2+……+log3a10=?

　　2.(lg5)^2+lg2*lg50

1回答

2020-07-30 01:11

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胡晓惠

　　1.10【因为a1·a10=9,故a2·a9=9……a5·a6=9

　　所以log3a1+log3a2+……+log3a10=log3（a1·a2·……·a10）

　　=log3[（a1·a10）（a2·a9）……（a5·a6）]

　　=log3（9^5）=log3（3^10）=10】

　　2.1【原式=(lg5)^2+lg2*[lg（2*25）]=(lg5)^2+lg2*（lg2+lg25）

　　=（lg5）^2+（lg2）^2+lg2*（lg5^2)

　　=（lg5）^2+（lg2）^2+2*lg2*lg5

　　=(lg5+lg2)^2

　　=[lg(2*5)]^2

　　=(lg10)^2

2020-07-30 01:14:37

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