我是高数菜鸟,请教一个关于极限和界限的定理证明题.有些疑问请求指教定理若数列{xn}有极限,则{xn}有界（n是下标）证明要证明：存在正数M,使得所有xn都满足不等式|xn|≤M(n=1,2,……

　　我是高数菜鸟,请教一个关于极限和界限的定理证明题.有些疑问请求指教

　　定理若数列{xn}有极限,则{xn}有界（n是下标）

　　证明要证明：存在正数M,使得所有xn都满足不等式

　　|xn|≤M(n=1,2,………)

　　设Limxn=a则由定义知道,对ε=1,存在正整数N,使得当n>N时,有|xn-a|