概念及联系

　　备注

　　整数→

　　自然数

　　用来表示物体个数的1、2、3……叫做自然数.

　　按能否被2整除分

　　奇数：不能被2整除的自然数.如：1、3、5……

　　1、数的产生：我们的祖先在生产劳动中,就有了计算的需要.如：他们出去打猎的时候,要数一数一共出去了多少人,拿了多少件武器；回来的时候,要数一数捕获了多少只野兽等.这样就产生了数.一个物体也没用“0”表示.

　　3、“1”是自然数的单位,任何自然数都是由若干个1组成.

　　4、整除a除以整数b(b≠0),除得的商正好是整数而没有余数,我们就说a能被b整除（也可以说b能整除a）.

　　5、两个整数相除,它们的商可以用分数表示.即：a＋b=a/b(b≠0)

　　偶数：能被2整除的自然数.如：2、4、6……

　　按约数的个数分

　　质数：只有“1”和它本身两个约数.

　　合数：除了“1”和它本身两个约数,还有别的约数.

　　1

　　小数

　　有限小数：小数部分的位数是有限的.

　　无限小数：小数部分的位数是无限的.

　　循环小数

　　纯循环小数：循环节从小数部分的第一位起.如：3.555…

　　混循环小数：循环节从不小数部分的第一位起.如：2.04666…

　　无限不循环小数如：7.268413596423……

　　分数

　　把单位“1”平均分成若干份,表示这样的一份或几份的数叫做分数.

　　真分数：分子比分母小的分数.如：3/4、1/8……

　　假分数：分子比分母大,或分子与分母相等的分数.如：5/4、6/6…

　　最简分数：分子和分母是互质数的分数.

　　百分数

　　表示一个数是另一个数的百分之几的数叫做百分数,也叫做百分率或百分比.通常用“%”来表示.如：25%

　　成数

　　农业的收成,通常用成数”来表示.“一成”是十分之一,改写成百分数就是10%.

　　约数

　　如果数“a”整除数“b”,那么数“a”就叫做数“b”的约数.

　　一个数的约数的个数是有限的,其中最小的约数是1,最大的约数是它本.；

　　倍数

　　如果数“a”整除数“b”,那么数“b”就叫做数“a”的倍数.

　　一个数的倍数的个数是无限的,其中最小的倍数是它本身.

　　最小公倍数

　　几个数公有的倍数叫做这几个数的公倍数,其中最小的一个叫做这几个数的最小公倍数.

　　最大公约数

　　几个数公有的约数叫做这几个数的公约数,其中最大的一个叫做这几个数的最大公约数.

　　互质数

　　公约数只有“1”两个整数叫做互质数,互质数是相互依存的.

　　质因数

　　每个合数都可以写成几个质数相乘的形式,这几个质数都叫做这个合数的质因数.

　　倒数

　　乘积是一的两个数叫互为倒数.其中的一个叫做另一个的倒数.

　　质数(又称为素数）

　　只有1和它本身这两个因数的自然数叫做质数.还可以说成质数只有1和它本身两个约数.素数是这样的整数,它除了能表示为它自己和1的乘积以外,不能表示为任何其它两个整数的乘积.例如,15＝3×5,所以15不是素数；

　　又如,12＝6×2＝4×3,所以12也不是素数.另一方面,13除了等于13×1以外,不能表示为其它任何两个整数的乘积,所以13是一个素数.

　　合数是除了1和它本身还能被其他的整数整除的自然数.

　　除0,2之外的偶数都是合数

　　合数又名合成数,是满足以下任一(等价)条件的正整数:

　　1.是两个大于1的整数之乘积;

　　2.拥有某大于1而小于自身的因数(因子);

　　3.拥有至少三个因数(因子);

　　4.不是1也不是素数(质数);

　　5.有至少一个素因子的非素数.示为任何其它两个正整数的乘积.

　　有理数是整数和分数的统称,一切有理数都可以化成分数的形式

　　无理数,即非有理数之实数,不能写作两整数之比.若将它写成小数形式,小数点之后的数字有无限多个,并且不会循环.常见的无理数有大部分的平方根、π和e（其中后两者同时为超越数）等.

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