1、用求和符号表示∑是本意,是真正的意思,是原本的意思.

　　是把曲线下面积分割成很多个小小的长方形,每个长方形的面积之和,

　　就用符号∑表示.∑读音是sigama.

　　2、用符号∑来表示,只是近似的概念.我们将每个长方形的底宽趋向于0,

　　这样小小的,很窄很窄的长方形就变成无数多个,这就是取极限了.

　　也就是lim∑f(xi)△x.

　　3、lim∑f(xi)△x的写法很烦,而且只有在叙述原理时,或者在证明定理和公式时,

　　才这样写,但是在计算时,这样的写法太罗嗦,很不方便,就记成∫f(x)dx.

　　总结：

　　∫f(x)dx的含义完全与lim∑f(xi)△x等同,本质是完全一样的,∫f(x)dx只是计算时的简便表示,

　　并无新意,毫无二致.平时计算都时用∫f(x)dx这样的简洁表示法.